Question

某水庫建有10個泄洪閘，現(xiàn)在水庫的水位已超過了安全線．上游河水還在按一不變的速度增加，為了防洪，需調(diào)節(jié)泄洪速度．假設(shè)每個閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開一個泄洪閘，30個小時可降至安全線以下；若打開兩個泄洪閘，10個小時水位降至安全線以下．現(xiàn)防洪指揮部要求在3個小時內(nèi)使水位降至安全線以下，問至少同時打開幾個閘門？

Answer 1

分析：根據(jù)進(jìn)水量+超水量=泄洪量可以列出方程組，根據(jù)限時3小時的要求即可得開閘門的數(shù)量．

解答：解：設(shè)每小時進(jìn)水量為x，水庫已超水量為a，每個閘門每小時泄洪量為M，需要開N個閘門，
由題意，

30x+a=30M 10x+a=20M.

?

2x=M a=15M.

∵要求在3小時內(nèi)使水位降至安全線以下，即3x+a=3MN，
即

3M

2

+15M=3MN，即

3

2

+15=3N，
∴N≈5.5，
∵生活中閘門數(shù)是整數(shù)，
∴至少需開6個閘門．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．