【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C的度數(shù)等于（ ）
A.100°
B.105°
C.115°
D.120°

【答案】B
【解析】解：∵平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)）， ∴AB=AB′，∠BAB′=30°，
∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，
∴∠C=180°﹣75°=105°．
故選B．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AB′，∠BAB′=30°，進(jìn)而得出∠B的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，延長(zhǎng)BC至E，使得CE=BC，點(diǎn)F在DE上，DF=6，AG平分∠BAF，與線段BC相交于點(diǎn)G，若CG=2，則線段AB的長(zhǎng)度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題

例題：已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個(gè)因式是（x+3），求另一個(gè)因式以及m的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一個(gè)因式為（x﹣7），m的值為﹣21．

問題：

（1）若二次三項(xiàng)式x2﹣5x+6可分解為（x﹣2）（x+a），則a＝　 　；

（2）若二次三項(xiàng)式2x2+bx﹣5可分解為（2x﹣1）（x+5），則b＝　 　；

（3）仿照以上方法解答下面問題：若二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個(gè)因式是（2x﹣5），求另一個(gè)因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）；（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個(gè)角，關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列選項(xiàng)正確的是( )

A. ∠2=∠4+∠5 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠7=180° D. ∠5=∠1+∠4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是（ ）

A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn) 4 件甲種商品比購(gòu)進(jìn) 5 件乙種商品少用 10 元，購(gòu) 進(jìn) 20 件甲種商品和 10 件乙種商品共用去 160 元.

（1）求甲、乙兩種商品每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 140 件，都標(biāo)價(jià) 10 元出售，售出一部分降價(jià)促銷， 以標(biāo)價(jià)的八折售完所有剩余商品，以 10 元售出的商品件數(shù)比購(gòu)進(jìn)甲種商品件數(shù)少 20 件，該商店此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品降價(jià)前后共獲利不少于 420 元，求至少購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合），點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，且，設(shè).

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，且，則_______，_______；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)猜想

和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，其他條件不變，和還滿足（2）

中的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)畫出圖形，并說(shuō)明理由.

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