如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，則CD的長為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據相似三角形的判定定理求出△ABP∽△PCD，再根據相似三角形對應邊的比等于相似比的平方解答．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∵∠APB=∠PAC+∠C，∠PDC=∠PAC+∠APD，
∵∠APD=60°，
∴∠APB=∠PAC+60°，∠PDC=∠PAC+60°，
∴∠APB=∠PDC，
又∵∠B=∠C=60°，
∴△ABP∽△PCD，
∴=，即=，
∴CD=．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的性質和判定．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等邊△ABC的邊長為l，取邊AC的中點D，在外部畫出一個新的等邊三角形△CDE，如此繞點C順時針繼續(xù)下去，直到所畫等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時這個三角形的邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，等邊△ABC的三條角平分線相交于點O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于點E，那么這個圖形中的等腰三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，等邊△ABC的邊長為6，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE=2，直線l過點A，且l∥BC，若點F從點B開始以每秒1個單位長的速度沿射線BC方向運動，設F點運動的時間為t秒，當t＞0時，直線DF交l于點G，GE的延長線與BC的延長線交于點H，AB與GH相交于點O．
（1）當t為何值時，AG=AE？
（2）請證明△GFH的面積為定值；
（3）當t為何值時，點F和點C是線段BH的三等分點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，等邊△ABC的邊長為2，AD是△ABC的角平分線，
（1）求AD的長；
（2）取AB的中點E，連接DE，寫出圖中所有與BD相等的線段．（不要求說理）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在點A′處，且點A′在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為（　�。�

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