Question

下列條件中，能判定△ABC與△DEF相似的是

1. A.
   ∠A=∠D，
2. B.
   ∠A=∠C，
3. C.
   ∠A=∠D=90°，
4. D.
   ∠A=∠D=90°，∠C=55°，∠F=25°

Answer 1

C
分析：根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似對A、B進(jìn)行判斷；
根據(jù)勾股定理和兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對C進(jìn)行判斷；
根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對D進(jìn)行判斷．
解答：A、當(dāng)∠A=∠D，=，則△ABC∽△DEF，所以A選項錯誤；
B、當(dāng)∠A=∠E，=，則△ABC∽△DEF，所以B選項錯誤；
C、當(dāng)∠A=∠D=90°，，則△ABC∽△DEF，所以C選項正確；
D、當(dāng)∠A=∠D=90°，∠C=55°，∠F=35°，則可判定△ABC與△DEF相似，所以D選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．