Question

9、實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子中正確的有（　　）

①a+c＞0②a+b＞a+c③bc＜ac④ab＞ac

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)圖示，可得a、b、c的大小關(guān)系，然后利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則結(jié)合題意，依次分析選項(xiàng)中的四個(gè)式子可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，可得：-2＜c＜-1，1＜b＜2＜a＜3，
依次分析四個(gè)式子可得：
①∵-2＜c＜-1，又有2＜a＜3，∴a+c＞0，故說法①正確；
②∵b＞c，故a+b＞a+c，故說法②正確；
③∵（b-a）＜0，且c＜0，則（b-a）•c=bc-ac＞0，故bc＞ac，故說法③錯(cuò)誤；
④∵ab＞0，而ac＜0，故ab＞ac，故說法④正確；
故有3個(gè)選項(xiàng)正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系與不等式的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)．