如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD，BC上的點(diǎn)，若∠AEF=90°，則一定有（ ）

A．△ADE∽△ECF
B．△ECF∽△AEF
C．△ADE∽△AEF
D．△AEF∽△ABF
【答案】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法，從而求得圖中存在的相似三角形即可．
解答：解：∵在矩形ABCD中
∴∠D=∠C=90°，
∵∠AEF=90°
∴∠DEA+∠CEF=90°，∠DEA+∠DAE=90°
∴∠DAE=∠CEF
∴△ADE∽△ECF
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；
③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為xs，△PBQ的面積為ycm2，則下列圖象能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教網(wǎng)．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=
2
，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D路線向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止；點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，Q點(diǎn)停留了1s，圖②是P、Q兩點(diǎn)在折線AB-BC-CD上相距的路程S（cm）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)H的實(shí)際意義？
（2）求P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；
（3）將圖②補(bǔ)充完整；
（4）當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，△PCQ為等腰三角形？請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6，則AD=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與AB交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？
（3）若設(shè)線段AB的長(zhǎng)為m，上述其它條件不變，m為何值時(shí)，函數(shù)y的最大值等于3？

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同步練習(xí)冊(cè)答案