如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E, 已知∠C= 650，∠D=470，求∠CEB的度數(shù)。

 

【答案】

連接BC

∵AB為直徑，

∴，

又∵,

∴,

∵,

    ∴.

【解析】連接BC，則∠ACB=90°，根據(jù)圓周角定理可求出∠ABC的度數(shù)及∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠CEB的度數(shù)．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC外接⊙O，AB是⊙O的直徑，AC=6cm，BC=8cm，且∠EAC=∠ADC．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：AE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC外接⊙O，AB是⊙O的直徑，AC=6cm，BC=8cm，且∠EAC=∠ADC．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：AE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省遵義市第十一中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC外接⊙O，AB是⊙O的直徑，AC=6cm，BC=8cm，且∠EAC=∠ADC．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：AE是⊙O的切線．

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