Question

下列四個(gè)命題：
①等邊三角形是中心對(duì)稱圖形；
②在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等；
③三角形有且只有一個(gè)外接圓；
④垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條�。�
其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，即可判斷①；舉出反例，即可判斷②；根據(jù)三角形的外接圓的定義即可判斷③；根據(jù)垂徑定理即可判斷④．
解答：解：∵等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，∴①是假命題；
如圖，∠C和∠D都對(duì)弦AB，但∠C和∠D不相等，即②是假命題；
三角形有且只有一個(gè)外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，即③是真命題；
垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對(duì)的兩條弧，即④是真命題．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形，圓周角定理，垂徑定理，三角形的外接圓等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的理解能力和辨析能力，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．