有四張卡片（形狀、大小和質地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．
（1）用畫樹狀圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；
（2）分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個算式正確的概率．
A、-5-2=-3　　B、數(shù)學公式+2數(shù)學公式=3數(shù)學公式　　C、sin30°=數(shù)學公式　　D、a6•a2=a8．

解：（1）列表法：

或畫樹狀圖：

可出現(xiàn)的情況共有12種；

（2）∵A、-5-2=-7，計算錯誤，
B、+2=3，計算正確，
C、sin30°=，計算錯誤，
D、a6•a2=a8，計算正確，
∴卡片上正確的算式是B和D，錯誤的是A和C，
∴P（兩張卡片上算式都正確）==，
P（兩張卡片上算式只有一個正確）==．
分析：（1）用列表法或畫樹狀圖法解答即可；
（2）先對A、B、C、D卡片上的算式進行計算，求出正確的卡片，再根據(jù)概率公式進行計算即可得解．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小麗和小芳玩一種游戲，規(guī)則是：將正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片（卡片的大小、形狀及顏色等完全相同）放在一個盒子里，反面朝上，先充分攪勻，然后隨機抽出兩張，把兩張卡片上的數(shù)相加，若和為偶數(shù)，則小麗獲勝；若和為5，則小芳獲勝；若和為其它數(shù)，則兩人都不獲勝．
（1）這個游戲公平嗎？請說明理由；
（2）若你認為這個游戲不公平，那么，誰獲勝的可能性大？請說明理由并改變一下游戲規(guī)則，使這個游戲對雙方是公平的；若你認為這個游戲公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個不公平的游戲．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小麗和小芳玩一種游戲，規(guī)則是：將正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片（卡片的大小、形狀及顏色等完全相同）放在一個盒子里，反面朝上，先充分攪勻，然后隨機抽出兩張，把兩張卡片上的數(shù)相加，若和為偶數(shù)，則小麗獲勝；若和為5，則小芳獲勝；若和為其它數(shù)，則兩人都不獲勝．
（1）這個游戲公平嗎？請說明理由；
（2）若你認為這個游戲不公平，那么，誰獲勝的可能性大？請說明理由并改變一下游戲規(guī)則，使這個游戲對雙方是公平的；若你認為這個游戲公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個不公平的游戲．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

小麗和小芳玩一種游戲，規(guī)則是：將正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片（卡片的大小、形狀及顏色等完全相同）放在一個盒子里，反面朝上，先充分攪勻，然后隨機抽出兩張，把兩張卡片上的數(shù)相加，若和為偶數(shù)，則小麗獲勝；若和為5，則小芳獲勝；若和為其它數(shù)，則兩人都不獲勝．
（1）這個游戲公平嗎？請說明理由；
（2）若你認為這個游戲不公平，那么，誰獲勝的可能性大？請說明理由并改變一下游戲規(guī)則，使這個游戲對雙方是公平的；若你認為這個游戲公平，那么請你改變游戲規(guī)則，設計一個不公平的游戲．

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