如圖，AE為∠FAB的平分線，∠1=∠C，則下列結(jié)論錯誤的是


  1. A.
    ∠B=∠C
  2. B.
    ∠FAB+∠C=180°
  3. C.
    AE∥BC
  4. D.
    ∠B=∠2
B
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)、判定及角平分線的定義計算．
解答：∵∠1=∠C，
∴AE∥BC，
∴∠2=∠B，
∵AE為∠FAB的平分線，
∴∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
故A，C，D正確；
B中∠C與∠BAC的大小關(guān)系不確定，錯誤．
故選B．
點評：先判斷出AE∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)分析．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖，AE為∠FAB的平分線，∠1=∠C，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC中點，AE的延長線與DC的延長線相交于點F．
（1）證明：∠DFA=∠FAB；
（2）證明：△ABE≌△FCE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方形ABCD的邊CB的延長線上取點F，連接AF，在AF上取點G，使得AG=AD，連接DG，過點A作AE⊥AF，交DG于點E．
（1）若正方形ABCD的邊長為4，且tan∠FAB=
12
，求FG的長；
（2）求證：AE+BF=AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC為銳角三角形，向形外作正方形ACDE和正方形ABGF，連接FE，求證：S△AFE＝S△ABC

證明：過點C作CM⊥AB于M，過點E作EN⊥FA交FA的延長線于N，

　　　∴∠AMC＝∠ANE＝90°

　　　∵ACDE是正方形　　∴AE＝AC　∠EAC＝90°　∴∠2＋∠3＝90°

　　又∵ABGF是正方形　　∴∠FAB＝90°　　　∴∠BAN＝90°

　　　∴∠1＋∠2＝90°　　∴∠1＝∠3　　　　　∴Rt△AMC≌Rt△ANE

　　　∴CM＝EN　　　　又∵ABGF是正方形　　∴AF＝AB

　　　S△AFE＝AF?EN　　S△ABC＝AB?CM

　　　∴S△AFE＝S△ABC

　請你再用另一種方法證明S△AFE＝S△ABC.

（過點B作AC的垂線，過F點作AE的垂線與上面證法屬同一種方法）

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