已知△ABC有兩邊的長分別為3和7，第三邊的長是關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式解，求a的取值范圍．

解：解關(guān)于x的方程，得x=a-2．
由題意得：7-3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，
∴4＜a-2＜10，
∴6＜a＜12．
答：a的取值范圍是6＜a＜12．
分析：先解方程，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的取值范圍．
點(diǎn)評：考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC有兩邊的長分別為3和7，第三邊的長是關(guān)于x的方程
x+a2
=x+1解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個結(jié)論：
①△PFA≌△PEB；
②∠PFE=45°；
③EF=AP；
④圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的一半；
當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知△ABC的一條邊BC的長為5，另兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）求證：無論k為何值時，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）k為何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC有兩邊的長分別為3和7，第三邊的長是關(guān)于x的方程
x+a
2
=x+1解，求a的取值范圍．

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