【題目】下表是小安填寫的數(shù)學實踐活動報告的部分內(nèi)容

題 目

測量鐵塔頂端到地面的高度

測量目標示意圖

相關數(shù)據(jù)

CD=20m，ɑ=45°，β=52°

求鐵塔的高度FE(結果精確到1米)（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

【答案】91米

【解析】

過點D作DH⊥EF于H，由四邊形CDHE是矩形，得到HE=CD=20m，DH=CE，設DH=CE=x，根據(jù)∠GDH=45°，得到FH=DH=xm，利用∠ECF=52°，tan∠ECF= ，列得，求出x即可得到答案.

過點D作DH⊥EF于H，

∵EF⊥CE，DC⊥CE，

∴∠CDH=∠DHE=∠CEH=90°，

∴四邊形CDHE是矩形，

∴HE=CD=20m，DH=CE，

設DH=CE=xm，

在Rt△DFH中，∠GDH=45°，

∴FH=DH=xm，

在Rt△CEF中，∠ECF=52°，tan∠ECF= ,

∴，

∴x，

∴EF=FH+EH=91(米).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是延長線上的定點，為邊上的一個動點，連接，將射線繞點順時針旋轉，交射線于點，連接．

小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段的長度之間的關系進行了探究．

下面是小東探究的過程，請補充完整：

（1）對于點在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段的長度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

0.00

0.53

1.00

1.69

2.17

2.96

3.46

3.79

4.00

0.00

1.00

1.74

2.49

2.69

2.21

1.14

0.00

1.00

4.12

3.61

3.16

2.52

2.09

1.44

1.14

1.02

1.00

在的長度這三個量中，確定_____的長度是自變量，_____的長度和_____的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的兩個函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當時，的長度約為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，作AC⊥x軸于點C．

（1）求k的值；

（2）直線AB：圖象經(jīng)過點交x軸于點．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．線段AB，AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①直線AB經(jīng)過時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有1個整點，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點，H、G是邊BC上的點，且HG=BC，S△ABC =12，則圖中陰影部分的面積為( )

A.6B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形中， 點是的中點，過點作于點，過點作垂直的延長線于點，交于點．

（1）求證：；

（2）如圖2，連接，連接并延長交于點I，

①求證：；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點．拋物線與軸正半軸交于點，點的坐標為，是該拋物線第一象限圖像上的一點，三點均在某一個正方形的邊上，且該正方形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，設點的橫坐標為．若這個正方形的面積最小，則的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，為坐標原點，的邊平行于軸．若的三個頂點都在二次函數(shù)的圖像上，則稱為該二次函數(shù)圖像的“伴隨三角形”．為拋物的“伴隨三角形”．

（1）若點是拋物線與軸的交點，求點的坐標．

（2）若點在該拋物線的對稱軸上，且到邊的距離為2，求的面積．

（3）設兩點的坐標分別為，比較與的大小，并求的取值范圍．

（4）是拋物線的“伴隨三角形”，點在點的左側，且，點的橫坐標是點的橫坐標的2倍，設該拋物線在上最高點的縱坐標為，當時，直接寫出的取值范圍和面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學老師為了了解學生在數(shù)學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三(1)班、(2)班進行了檢測，如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況．

（1）利用圖中提供的信息，補全下表：

班級

平均數(shù)/分

中位數(shù)/分

眾數(shù)/分

方差/分

初三（1）班

24

24

________

5.4

初三（2）班

24

_________

21

________

（2）哪個班的學生糾錯的得分更穩(wěn)定?若把24分以上(含24分)記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀；

（3）現(xiàn)從兩個班抽取了數(shù)學成績最好的甲、乙、丙、丁四位同學，并隨機分成兩組進行數(shù)學競賽，求恰好選中甲、乙一組的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結論：①；②；③一元二次方程的解是，；④當時，，其中正確的結論有__________．

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