Question

28、今年我市某縣有初中畢業(yè)生約8000人參加體育測試，測試項目為50米跑、1分鐘跳繩、1分鐘仰臥起坐，最后總成績按不及格、及格、良、優(yōu)四個等級記錄．為了了解這次體育測試成績的總體情況，現(xiàn)隨機抽取某中學(xué)全部考生的體育測試成績作為樣本．根據(jù)抽樣統(tǒng)計的情況，得到如下表中的一些數(shù)據(jù)：

（1）借助計算器，將上表所缺的數(shù)據(jù)補充完整；（直接填在表中）
（2）樣本中成績的中位數(shù)落在

良

等級內(nèi)，成績的眾數(shù)落在

及格

等級內(nèi)；并請你估計該縣考生獲得及格以上（含及格）的人數(shù)約有

7840

人．

Answer 1

分析：由占優(yōu)的人數(shù)為98人，頻率為0.28得，抽查的人數(shù)=98÷0.28=350人，不及格的人數(shù)=350×0.02=7人；
及格的人占的頻率=133÷350=0.38；
良的人數(shù)=350-7-133-98=112人，對應(yīng)的頻率=1-0.02-0.38-0.28=0.32；
由于不及格和及格的頻率的和=0.38+0.02=0.4，而良的頻率為0.32，所以中位線應(yīng)在良的等級中，由于不及格的頻率為0.02，所以及格的頻率是1-0.02．，及格的人數(shù)即是總數(shù)與頻率的積．

解答：解：（1）


（2）樣本中成績的中位數(shù)落在良等級內(nèi)，成績的眾數(shù)落在及格等級內(nèi)；
獲得及格以上（含及格）的人數(shù)=8000×（1-0.02）=7840人．
故填良，及格，7874．

點評：本題是對頻率頻數(shù)靈活運用的綜合考查，每個小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和．頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和．