閱讀并解答后面的問題．
1
1×2
=
1
2
，
1
1
-
1
2
=
1
2
；
1
2×3
=
1
6
，
1
2
-
1
3
=
1
6
；
1
3×4
=
1
12
，
1
3
-
1
4
=
1
12
 …
（1）
1
9×10
等于
1
9
-
1
10
嗎？請驗證．
（2）化簡（計算）：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
．
（1）∵
1
9×10
=
1
90
，
1
9
-
1
10
=
10
90
-
9
90
=
1
90
，
∴
1
9×10
=
1
9
-
1
10
；

（2）根據(jù)以上得出的規(guī)律得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10

=1-
1
10

=
9
10
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解答后面的問題：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通過配方可對a2+b2進行適當(dāng)?shù)淖冃危鏰2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．從而使某些問題得到解決．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
問題：（1）已知a+
1
a
=6，則a2+
1
a2
=
 
；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•安慶一模）閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C為線段AB的中點，求C點的坐標．
解：分布過A、C做x軸的平行線，過B、C做y軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示．
設(shè)C（x0，y0），則D（x0，y1），E（x2，y1），F(xiàn)（x2，y0）
由圖1可知：x0=
x2-x1
2
+x1=
x1+x2
2

y0=
y2-y1
2
+x1=
y1+y2
2

∴（
x1+x2
2
，
y1+y2
2
）
問題：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），則線段AB的中點坐標為
（1，1）
（1，1）
．
（2）平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別為（1，-4），（0，2），（5，6），求點D的坐標．
（3）如圖2，B（6，4）在函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象上，A（5，2），C在x軸上，D在函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象上，以A、B、C、D四個點為頂點構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀并解答后面的問題．
1
1×2
=
1
2
，
1
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-
1
2
=
1
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；
1
2×3
=
1
6
，
1
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-
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=
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6
；
1
3×4
=
1
12
，
1
3
-
1
4
=
1
12
 …
（1）
1
9×10
等于
1
9
-
1
10
嗎？請驗證．
（2）化簡（計算）：
1
1×2
+
1
2×3
+
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3×4
+…+
1
9×10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀并解答后面的問題．
數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式 …
（1）數(shù)學(xué)公式等于數(shù)學(xué)公式嗎？請驗證．
（2）化簡（計算）：數(shù)學(xué)公式…+數(shù)學(xué)公式．

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同步練習(xí)冊答案