【題目】在“618”活動(dòng)中,某網(wǎng)店拿出當(dāng)季新款鞋30雙參加網(wǎng)絡(luò)拼團(tuán)促銷:若拼團(tuán)一次性購(gòu)買不超過10雙,則每雙售價(jià)300元;若拼團(tuán)一次性購(gòu)買超過10雙,則每多買一雙,所買的每雙鞋的售價(jià)均降低3元.已知該新款鞋的進(jìn)價(jià)是200元/雙,設(shè)顧客拼團(tuán)一次性購(gòu)買鞋x雙,該鞋店可獲利y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)顧客拼團(tuán)一次性購(gòu)買多少雙時(shí),該鞋店獲利最多?
【答案】(1)y=;(2)拼團(tuán)一次性購(gòu)買22雙時(shí),該鞋店獲利最多.
【解析】
(1)根據(jù)題意,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)根據(jù)題意和(1)中的結(jié)果,可以得到兩種情況下獲得的最大利潤(rùn),然后比較大小,即可解答本題.
(1)由題意可得,
當(dāng)0≤x≤10時(shí),y=(300﹣200)x=100x,
當(dāng)10<x≤30時(shí),y=[300﹣200﹣3(x﹣10)]x=﹣3x2+130x,
由上可得,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=;
(2)∵當(dāng)0≤x≤10時(shí),y=100x,
∴當(dāng)x=10時(shí),y取得最大值1000,
∵當(dāng)10<x≤30時(shí),y=﹣3x2+130x=﹣3(x﹣)2+,
∴當(dāng)x==時(shí),y取得最大值,
∵x為整數(shù),
∴當(dāng)x=22時(shí),y取得最大值1408,
∵1000<1408,
∴當(dāng)x=22時(shí),該鞋店獲利最多,
答:拼團(tuán)一次性購(gòu)買22雙時(shí),該鞋店獲利最多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)均在二次函數(shù)y=ax2﹣6ax+9a﹣4的圖象上,且|x1﹣3|<|x2﹣3|,則下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.直線x=3是該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸
B.當(dāng)a<0時(shí),該二次函數(shù)有最大值﹣4
C.該二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸一定有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)
D.當(dāng)a>0時(shí),y1<y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】伊利集團(tuán)是中國(guó)規(guī)模最大、產(chǎn)品線最全的乳制品企業(yè).綜合實(shí)踐小組的同學(xué)從網(wǎng)上搜集到如下一些伊利集團(tuán)近幾年的營(yíng)業(yè)狀況的資料,其中圖1是2013-2018年伊利集團(tuán)營(yíng)業(yè)收入及凈利潤(rùn)情況統(tǒng)計(jì)圖,圖2是2018年伊利集團(tuán)各品類業(yè)務(wù)營(yíng)業(yè)、收入比例情況統(tǒng)計(jì)圖(數(shù)據(jù)來源:公司財(cái)報(bào)、中商產(chǎn)業(yè)研究院).
綜合實(shí)踐小組的同學(xué)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖提出了如下問題,請(qǐng)你解答:
(1)2018年,伊利集團(tuán)營(yíng)收及凈利再次刷新行業(yè)記錄,穩(wěn)居亞洲乳業(yè)第一,這一年,伊利集團(tuán)實(shí)現(xiàn)營(yíng)業(yè)收入 億元,凈利潤(rùn) 億元.
(2)求2018年伊利集團(tuán)“奶粉及奶制品”業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)收入(結(jié)果精確到億元).
(3)在2013-2018這年中,伊利集團(tuán)的凈利比上一年增長(zhǎng)額最多的是 年;估計(jì)2019年伊利集團(tuán)的凈利潤(rùn)將比上一年增長(zhǎng) 億元,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)P(2,a)為圓心的⊙P與y軸相切,直線y=x與⊙P相交于點(diǎn)A、B,且AB的長(zhǎng)為2,則a的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)E時(shí)的中點(diǎn),過點(diǎn)A作⊙O的切線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.連接AE并延長(zhǎng)交BF于點(diǎn)C.
(1)求證:AB=BC;
(2)如果AB=10.tan∠FAC=,求FC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連接在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形.點(diǎn)是的中點(diǎn),連接.
[問題發(fā)現(xiàn)]
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí),線段與的數(shù)量關(guān)系是______,與的位置關(guān)系是______;
[猜想論證]
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)在邊上且不是的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)僅就圖(2)中的情況給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
[拓展應(yīng)用]
(3)若,其他條件不變,連接.當(dāng)是等邊三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富,更多人選擇在線自主學(xué)習(xí),在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論.濟(jì)川中學(xué)初二年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項(xiàng)),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年,月日是母親節(jié),浩浩去花店買花送給母親,挑中了象征溫馨、母愛的康乃馨和象征高貴、尊敬的蘭花兩種花,已知康乃馨每支元,蘭花每支元,浩浩只有元,還想留著元購(gòu)買卡片.希望購(gòu)買花的支數(shù)為支,其中至少有一支是蘭花.浩浩一共有多少種可能的購(gòu)買方案?列出所有方案.
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