【題目】嘉琪同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖所示的□ABCD,并寫出了如下尚不完整的已知和求證.

(1)補(bǔ)全已知和求證(在方框中填空);

(2)嘉琪同學(xué)想利用三角形全等,依據(jù)“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”來證明.請(qǐng)你按她的想法完成證明過程.

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】試題分析(1)由平行四邊形的判定定理容易得出結(jié)果;
(2)連接AC,由SSS證明△ABC≌CDA,得出對(duì)應(yīng)角相等∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC,證出AB∥DC,BC∥AD,即可得出結(jié)論.

試題解析:(1)已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=CD.

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

(2)證明:連接BD,


△ABD△CDB中,AB=CD,AD=BC,BD=DB,

∴△ABD≌△CDB.

∴∠ADB=∠DBC,∠ABD=∠CDB,

∴AB∥CD,AD∥CB,

四邊形ABCD是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為158160,154158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. 平均數(shù)為160 B. 中位數(shù)為158 C. 眾數(shù)為158 D. 方差為20.3

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(1)求證:△BEF∽△DCB;

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí),若△PQF的面積為0.6cm2,求t的值;

(3)如圖2過點(diǎn)QQG⊥AB,垂足為G,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形EPQG為矩形,請(qǐng)說明理由;

(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PQF為等腰三角形?試說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分c1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線成為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣ ),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2﹣2mx﹣3m(m<0)的頂點(diǎn).

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求m的值.

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【題目】福林制衣廠現(xiàn)有24名制作服裝的工人,每天都制作某種品牌的襯衫和褲子,每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5

(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數(shù)量相等則應(yīng)各安排多少人制作襯衫和褲子?

(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤30制作一條褲子可獲得利潤16,若該廠要求每天獲得利潤2100,則需要安排多少名工人制作襯衫?

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【題目】如圖,ABC的面積為1,分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1,則四邊形A1ABB1的面積為,再分別取A1CB1C的中點(diǎn)A2、B2,取A2C、B2C的中點(diǎn)A3B3,依次取下去利用這一圖形,能直觀地計(jì)算出

A. 1B. C. D.

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A. (1, 3)B. (1,)C. (1)D. (,)

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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里.

7

3

5

0

2014

46

7.8

1

正數(shù)集合:{   ……};

負(fù)數(shù)集合:{   ……};

整數(shù)集合:{   ……};

分?jǐn)?shù)集合:{   ……}.

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