精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=BE，∠1=∠2，∠ADE=120°，AE、BD相交于F，求∠3的度數(shù)為
 
．
分析：根據(jù)已知條件可判斷出△ABE是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可得到BD是AE的垂直平分線，由于點(diǎn)D在∠ABE的平分線上，所以AE=DE，再由三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．
解答：解：∵AB=BE，∠1=∠2，
∴△ABE是等腰三角形，
∴BD是AE的垂直平分線，
∵點(diǎn)D在∠ABE的平分線上，
∴AE=DE，
∴∠3=∠4，
∵∠ADE=120°，
∴∠3=∠4=
180°-∠ADE
2
=
180°-120
2
=30°，
故填30．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案