Question

若（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）=a³b⁵，則m+n的值是

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)單項式的乘法法則可以得到（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）=a ^{m+1+（2n-1）}b^n+2+2m=a^m+2nb^2m+n+2，與a³b⁵對應(yīng)的字母的次數(shù)相等，即可得到關(guān)于m、n的方程組，從而求解．

解答：解：（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）=a ^{m+1+（2n-1）}b^n+2+2m
=a^m+2nb^2m+n+2，
則

m+2n=3 2m+n+2=5

，
即

m+2n=3 2m+n=3

，
兩式相加得：3（m+n）=6，則m+n=2．
故答案是：2．

點評：本題考查了單項式的乘法法則．正確計算（a^m+1bⁿ⁺²）•（a^2n-1b^2m）是關(guān)鍵．