Question

（1）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的

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還少40°，求這個(gè)角的余角及補(bǔ)角的度數(shù)．
（2）如圖，已知線(xiàn)段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫(huà)線(xiàn)段，使它等于a+2b-c．要求：不寫(xiě)畫(huà)法，但保留畫(huà)圖痕跡．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)這個(gè)角是x°，則它的余角為（90-x）°，它的補(bǔ)角為（180-x）°，由題意得方程90-x=

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（180-x）-40，再解方程即可；
（2）首先畫(huà)一條射線(xiàn)，再用圓規(guī)再射線(xiàn)上依次截取線(xiàn)段AB=a，BC=b，CD=b，再以D為端點(diǎn)截取DE=c即可得到AE=a+2b-c．

解答：解：（1）設(shè)這個(gè)角是x°，則它的余角為（90-x）°，它的補(bǔ)角為（180-x）°，由題意得：
90-x=

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（180-x）-40，
解得：x=30，
這個(gè)角的余角是：90°-30°=60°，
補(bǔ)角是180°-30°=150°，
答：這個(gè)角的余角及補(bǔ)角的度數(shù)分別是60°，150°；

（2）如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，以及余角、補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．
補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．