課堂上，老師將圖1中△AOB點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化，當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到△A1OB1，已知A（4，2）、B（3，0）．
（Ⅰ）A1點(diǎn)的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（
 
，
 
）；△A1OB1的面積是
 
；
（Ⅱ）課后，小玲和小惠對(duì)該問題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖2中△AOB繞AO的中點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)O′的坐標(biāo)分別為（3，-1），且O′B′經(jīng)過B點(diǎn)．求A′點(diǎn)，B′點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形CEBD的面積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△AOB外接圓的半徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶x名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)為每人100元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按五折；乙旅行社的優(yōu)惠條件：家長(zhǎng)、學(xué)生都七折收費(fèi)．當(dāng)x＞3時(shí)，應(yīng)選哪家旅行社？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　�。�
A、4B、6C、8D、10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)F在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）．
第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；
第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；
依此操作下去…
（1）圖2中的△EFD是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為
 
，求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形EFGH．
①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為
 
，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是
 
；
②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別在邊AC、BC上，其中CQ=a，CP=b．過點(diǎn)P作AC的垂線l交邊AB于點(diǎn)R，作△PQR關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形，得到△PQ′R，我們把這個(gè)操作過程記為CZ[a，b]．
（1）若CZ[a，b]使點(diǎn)Q′恰為AB的中點(diǎn)，則b=
 
；當(dāng)操作過程為CZ[3，4]時(shí)，△PQR與△PQ′R組合而成的軸對(duì)稱圖形的形狀是
 
；
（2）若a=b，則：
①當(dāng)a為何值時(shí)，點(diǎn)Q′恰好落在AB上？
②若記△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm2），求S與a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍；
（3）當(dāng)四邊形PQRQ′為平行四邊形時(shí)，求四邊形PQRQ′面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點(diǎn)O作直線l，使它經(jīng)過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則θ=
 
（度），a的值為
 
；
（Ⅱ）若θ=45°，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形0ABC的邊AB上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅲ）作直線CD交x軸于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，使得△ODG與△GAH是一對(duì)相似的等腰三角形，直接寫出a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在銳角△ABC中，AB=5，AC=4
2
，∠ACB=45°．
計(jì)算：求BC的長(zhǎng)；
操作：
將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．如圖2，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)．
（1）證明：A1C1⊥CC1；
（2）求四邊形A1BCC1的面積；
探究：
將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．連結(jié)AA1，CC1，如圖3．若△ABA1的面積為5，求點(diǎn)C到BC1的距離；
拓展：
將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，如圖4．
（1）若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值；
（2）若點(diǎn)P是線段AC上的任一點(diǎn)，直接寫出線段EP1長(zhǎng)度的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形的周長(zhǎng)100cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為14cm，則它的面積是（　�。�
A、84cm2B、168cm2C、336cm2D、672cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開得到兩個(gè)直角三角形紙片，將這兩個(gè)直角三角形紙片通過圖形變換構(gòu)成以下四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A、B、C、D、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案