Question

如圖：將一個長方形形沿它的長或?qū)捤�在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，回答下列問題：
（1）得到什么幾何體？
（2）長方形的長和寬邊分別為6厘米和4厘米，分別繞它的長或?qū)捤�在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的幾何體，它們的體積分別為多少？（結(jié)果保留π）

Answer 1

解：（1）得到的圖形是圓柱形；
（2）繞寬旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為6cm，高為4cm，體積=π×6²×4=144πcm³；
繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱底面半徑為4cm，高為6cm，體積=π×4²×6=96πcm³；
分析：（1）矩形旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱；
（2）繞長旋轉(zhuǎn)得到的圓柱的底面半徑為4cm，高為6cm，繞寬旋轉(zhuǎn)得到的圓柱底面半徑為6cm，高為4cm，從而計算體積即可．
點評：本題考查了點、線、面、體的知識，熟記常見平面圖形旋轉(zhuǎn)可得到什么立體圖形是解決本題的關(guān)鍵，另外要掌握圓柱的體積計算公式．