【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)按如圖方式疊放在一起.

1)如圖(1)若,求的度數(shù),若,求的度數(shù);

2)如圖(2)若,求的度數(shù);

3)猜想的數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖(1)說(shuō)明理由;

4)三角尺不動(dòng),將三角尺邊與邊重合,然后繞點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,當(dāng))等于多少度時(shí),這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直,直接寫(xiě)出角度所有可能的值,不用說(shuō)明理由.

【答案】1145,45°;(230;(3互補(bǔ),理由見(jiàn)解析;(4,,.

【解析】

1)由于是兩直角三角形板重疊,根據(jù)∠AOC=AOB+COD-BOD可分別計(jì)算出∠AOC、∠BOD的度數(shù);
2)根據(jù)計(jì)算可得;
3)由∠AOD+BOD+BOD+BOC=180°且∠AOD+BOD+BOC=AOC可知兩角互補(bǔ);
4)分別利用ODAB、CDOB、CDAB、OCAB分別求出即可.

解:(1)若,

,

,

,則

(2)如圖2,若

;

(3)互補(bǔ)

,

互補(bǔ);

4時(shí),,

CDOB時(shí),

時(shí),,

時(shí),

角度所有可能的值為:,,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC與△ABC′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): A   ;B   ;C   ;

2)若點(diǎn)Pab)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△ABC′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為   ;

3)求△ABC的面積.

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【題目】(題文)校園詩(shī)歌大賽結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下

(1)本次比賽參賽選手共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為

(2)賽前規(guī)定,成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>78試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說(shuō)明理由;

(3)成績(jī)前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,試求恰好選中11女的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019619日,重慶軌道十八號(hào)線(原5A線)項(xiàng)目加快建設(shè)動(dòng)員大會(huì)在項(xiàng)目土建七標(biāo)段施工現(xiàn)場(chǎng)矩形,預(yù)計(jì)改線2020年全面建成,屆時(shí)有效環(huán)節(jié)主城南部交通擁堵,全線已完成樁點(diǎn)復(fù)測(cè),灘子口站到黃桷坪站區(qū)間施工通道等9處工點(diǎn)打圍,在此過(guò)程中,工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后,因雨被迫停工幾天,隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度,按時(shí)完成了施工通道工點(diǎn)打圍。下面能反映該工程施工道路y(米)與時(shí)間x(天)的關(guān)系的大致圖像是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā),相向行駛,已知甲車(chē)的速度大于乙車(chē)的速度,甲車(chē)到達(dá)地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)),乙車(chē)到達(dá)地以后即停在地等待甲車(chē).如圖所示為甲乙兩車(chē)間的距離(千米)與甲車(chē)的行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)地的時(shí)候,甲車(chē)與地的距離為__________千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,分別表示甲步行與乙騎自行車(chē)(在同一條路上)行走的路程、與時(shí)間的關(guān)系,觀察圖象并回答下列問(wèn)題:

1)乙出發(fā)時(shí),乙與甲相距  千米;

2)走了一段路程后,乙有事耽擱,停下來(lái)時(shí)間為   小時(shí);

3)甲從出發(fā)起,經(jīng)過(guò)   小時(shí)與乙相遇;

4)甲行走的平均速度是多少千米小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別,某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系繞,圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,cd,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào),其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20,如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,10,1,序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×205,表示該生為5班學(xué)生,那么表示7班學(xué)生的識(shí)別圖案是( )

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明在一個(gè)半圓形的花園的周邊散步,如圖1,小明從圓心O出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速走完下列三條線路:(1)線段OA;(2)半圓弧AB;(3)線段BO后,回到出發(fā)點(diǎn).小明離出發(fā)點(diǎn)的距離S(小明所在位置與O點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度)與時(shí)間t之間的圖象如圖2所示,請(qǐng)據(jù)圖回答下列問(wèn)題(圓周率π的值取3)

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出:花園的半徑是   米,小明的速度是   /分,a   ;

2)若沿途只有一處小明遇到了一位同學(xué)停下來(lái)交談了2分鐘,并且小明在遇到同學(xué)的前后,始終保持速度不變,請(qǐng)你求出:

①小明遇到同學(xué)的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離;

②小明返回起點(diǎn)O的時(shí)間.

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