△ABC的面積是1平方厘米，如圖所示，AD=DE=EC，BG=GF=FC，求陰影四邊形的面積．
如圖，設(shè)AG與BE交于N，AF與BE交于P，連接NC，ND，PC，PD
設(shè)△NGB的面積為x，△NDE的面積為y，則有△NCG的面積為2x，△NEA的面積為2y
因?yàn)椤鰽BC的面積是1平方厘米
且AD=DE=EC，BG=GF=FC
所以△BCE，△ACF的面積是
1
3
平方厘米
△ACG的面積是
2
3
平方厘米
所以
3x+y=
1
3
2x+3y=
2
3
解得
x=
1
21
y=
4
21

所以△NGB的面積是
1
21
平方厘米
設(shè)△PCF的面積為u，△PCE的面積為v，則有
3u+v=
1
3
u+3v=
1
3

所以4u+4v=
2
3
即u+v=
1
6

即四邊形PECF的面積是
1
6
平方厘米
所以陰影四邊形的面積=
1
3
-
1
21
-
1
6
=
5
42
（平方厘米）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（1，-2），請(qǐng)你再找一點(diǎn)B，使得△OAB的面積為3，在圖中畫出兩個(gè)滿足條件的形狀不同的三角形，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示．E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD，AB上的點(diǎn)，且BE=DF，BE與DF交于O．求證：C點(diǎn)到BE的距離等于它到DF的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO、BO、CO，并延長(zhǎng)交BC、CA、AB于點(diǎn)D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．則
OD
AO
•
OE
BO
•
OF
CO
等于（　　）
A．
2
35
B．
4
35
C．
6
35
D．
8
35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（-3，-1）、B（1，3）、C（4，-3），求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：點(diǎn)A、點(diǎn)B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則：
（1）寫出這兩點(diǎn)坐標(biāo)：A（______，______），B（______，______）；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（　�。�
A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長(zhǎng)度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（　　）
A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以下列各組線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（　�。�
A．1，2，4B．8，6，4C．12，5，6D．2，3，6

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同步練習(xí)冊(cè)答案