如圖，直線y=x與拋物線y=x2﹣x﹣3交于A、B兩點，點P是拋物線上的一個動點，過點P作直線PQ⊥x軸，交直線y=x于點Q，設點P的橫坐標為m，則線段PQ的長度隨m的增大而減小時m的取值范圍是（　�。�

A．x＜﹣1或x＞ B．x＜﹣1或＜x＜3 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣1或1＜x＜3

 

 

D

 

【解析】

聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點A、B的坐標，再求出拋物線的對稱軸，然后根據(jù)圖象，點A左邊的x的取值和對稱軸右邊到點B的x的取值都是所要求的取值范圍．

【解析】
聯(lián)立，

解得，，

所以，A（﹣1，﹣1），B（3，3），

拋物線的對稱軸為直線x=﹣=，

∴當﹣1＜x＜3時，PQ=x﹣（x2﹣x﹣3）=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

當x＜﹣1或x＞3時，PQ=x2﹣x﹣3﹣x=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴線段PQ的長度隨m的增大而減小時m的取值范圍是x＜﹣1或1＜x＜3．

故選D．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2014年北師大版初中數(shù)學八年級下第二章2.3練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•長沙模擬）下列各數(shù)中，不是不等式組的解的是（ ）

A.﹣2 B.3 C.0 D.2

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：青島版七年級上冊2.1有理數(shù) 題型：選擇題

如果+30m表示向東走30m，那么向西走40米表示為（ ）

A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：青島版九年級下5.9用圖象法解一元二次方程 題型：選擇題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　�。�

A．x＞﹣3 B．x＜1 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞1

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：青島版七年級上冊2.1有理數(shù) 題型：解答題

同學聚會，約定在中午12點到會，早到的記為正，遲到的記為負，結(jié)果最早到的同學記為＋3點，最遲到的同學記為-1．5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同學比最遲到的同學早多少小時？

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：青島版九年級下6.4用樹狀圖計算概率 題型：選擇題

現(xiàn)有四個外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個有蛋黃．若從中一次隨機取出兩個，則這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是（　　）

A． B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：青島版九年級下5.9用圖象法解一元二次方程 題型：選擇題

直線y1=x+1與拋物線y2=﹣x2+3的圖象如圖，當y1＞y2時，x的取值范圍為（　�。�

A．x＜﹣2 B．x＞1 C．﹣2＜x＜1 D．x＜﹣2或x＞1

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：青島版九年級下6.4用樹狀圖計算概率 題型：選擇題

中考體育男生抽測項目規(guī)則是：從立定跳遠、實心球、引體向上中隨機抽取一項；從50米、50×2米、100米中隨機抽取一項．恰好抽中實心球和50米的概率是（　�。�

A． B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級上3.2+分式的約分 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（　　）

A．﹣ B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案