如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且AE=AD，∠BAC=40°，則∠EDC的度數(shù)是


  1. A.
    10°
  2. B.
    20°
  3. C.
    30°
  4. D.
    40°
A
分析：根據(jù)題意可判斷出AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADE=∠AED=80°，所以∠EDC=∠ADC-∠ADE．
解答：∵在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，AB=AC，
∴AD⊥BC，AD是∠BAC的角平分線，
又∵AD=AE，∠BAC=40°，
∴∠ADE=80°
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-80°=10°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的中線、高和角平分線三線合一的性質(zhì)，以及角的度量運(yùn)算．得到AD⊥BC是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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