【題目】如圖,已知菱形ABCD的對角線相交于點O,延長AB至點E,使BE=AB,連接CE.
(1)求證:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大。
【答案】
(1)證明:∵菱形ABCD,
∴AB=CD,AB∥CD,
又∵BE=AB,
∴BE=CD,BE∥CD,
∴四邊形BECD是平行四邊形,
∴BD=EC
(2)解:∵平行四邊形BECD,
∴BD∥CE,
∴∠ABO=∠E=50°,
又∵菱形ABCD,
∴AC丄BD,
∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°
【解析】(1)根據菱形的對邊平行且相等可得AB=CD,AB∥CD,然后證明得到BE=CD,BE∥CD,從而證明四邊形BECD是平行四邊形,再根據平行四邊形的對邊相等即可得證;(2)根據兩直線平行,同位角相等求出∠ABO的度數(shù),再根據菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD,然后根據直角三角形兩銳角互余計算即可得解.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)(k≠0)在第一象限的圖象經過頂點和CD邊上的點,過點的直線交軸于點,交y軸于點G(0,﹣2),則點的坐標是__.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有兩個事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子,朝上的面點數(shù)為偶數(shù).下列說法正確的是( )
A.事件A、B都是隨機事件
B.事件A、B都是必然事件
C.事件A是隨機事件,事件B是必然事件
D.事件A是必然事件,事件B是隨機事件
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列各式及其驗證過程: 驗證: = ;
驗證: = = = ;
驗證: = ;
驗證: = = = .
(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想4 的變形結果并進行驗證;
(2)針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為任意自然數(shù),且n≥2)表示的等式,并給出證明.
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