Question

9、如圖，要得到a∥b，則需要條件（　�。�

A、∠2=∠4

B、∠1+∠3=180°

C、∠1+∠2=180°

D、∠2=∠3

Answer 1

分析：在復雜的圖形中具有相等關系的兩角要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．

解答：解：A、∵∠2=∠4，
∴c∥d（同位角相等，兩直線平行）；
B、∵∠1+∠3=180°，
c∥d（同旁內角互補，兩直線平行）；
C、∵∠1+∠2=180°，
∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）；
D、∠2與∠3不能構成三線八角，無法判定兩直線平行．
故選C．

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關系的角就誤認為具有平行關系，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．