一個長為3cm，寬為2cm的矩形，若該矩形的長和寬同時增加相同的長度，使得增加后的矩形面積是原矩形面積的2倍，問：長和寬同時增加了多少厘米？
分析：設長和寬同時增加xcm，根據(jù)增加后的矩形面積是原矩形面積的2倍，依據(jù)矩形的米阿尼公式即可列方程求解．
解答：解：設長和寬同時增加xcm，依題意得
（3+x）（2+x）=3×2×2
化簡得x2+5x-6=0
解得x1=1或x2=-6（不符合題意，舍去）
答：長和寬同時增加1cm．
點評：能夠熟練運用因式分解法解一元二次方程．讀懂題意，找到等量關系準確的列出方程是解題的關鍵．
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