如圖，內(nèi)接于，的平分線與交于點(diǎn)，與 交

于點(diǎn)，延長，與的延長線交于點(diǎn)，連接是的中點(diǎn)，連結(jié).

（1）判斷與的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明.

（2）求證：．

 


（1）猜想：．

證明：如圖，連結(jié)OC、OD．

∵，G是CD的中點(diǎn)，

∴由等腰三角形的性質(zhì)，有．   (3分)

 


（2）證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°．

而∠CAE＝∠CBF（同弧所對(duì)的圓周角相等）．

在Rt△ACE和Rt△BCF中，     ∵∠ACE=∠BCF＝90°， AC=BC，∠CAE=∠CBF，

∴Rt△ACE≌Rt△BCF  （ASA）       ∴．              (12分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分１２分）如圖， 內(nèi)接于，的平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，延長，與的延長線交于點(diǎn)，連接是的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）判斷與的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：；
（3）若，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分１２分）如圖， 內(nèi)接于，的平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，延長，與的延長線交于點(diǎn)，連接是的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）判斷與的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：；
（3）若，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（A）（解析版） 題型：解答題

如圖,四邊形內(nèi)接于⊙,是⊙的直徑,,垂足為,平分．

（1）求證：是⊙的切線;

（2）若,求的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖， 內(nèi)接于，的平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，延長，與的延長線交于點(diǎn)，連接是的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）判斷與的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；

（2）求證：；

（3）若，求的面積．

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