如圖是一個邊長大于4cm的正方形，以距離正方形的四個頂點2cm處沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是
8
8
cm2．
分析：延長小正方形的一邊AB，與大正方形的一邊交于C點，連接CD，構(gòu)造直角邊長為2的等腰直角三角形，將小正方形的邊長轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形的斜邊長來求解即可．
解答：解：如圖，延長小正方形的一邊AB，與大正方形的一邊交于C點，連接CD，
∴△CED為直角邊長為2cm的等腰直角三角形，
∴CD=
DE2+CE2
=
8
=2
2
，
∴陰影正方形的邊長=AB=2
2
，
∴陰影正方形的面積為：2
2
×2
2
=8（cm2）．
故答案為：8．
點評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理的應用，關鍵是正確做出輔助線，求出CD的長，進而得到正方形的邊長，同時也滲透了轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格（小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫格點），請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；
（2）按（1）中的直角坐標系在第二象限內(nèi)的格點上找點C（C點的橫坐標大于-3），使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，則C點坐標是
 
，△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鶴崗模擬）如圖，O是邊長為a的正方形ABCD的對稱中心，P為OD上一點，OP=b（0＜b＜
2
2
a），連接AP，把一個邊長均大于
2
a的直角三角板的直角頂點放置于P點處，讓三角板繞P點旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時保持三角板的兩直角邊分別與正方形的BC、CD邊（含端點）相交，其交點為E、F．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，PE的長能否與AP的長相等？若能，請作出此時點E的位置，并給出證明；若不能，請說明理由．
（2）探究在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EF與AP長的大小關系，并對你得出的結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是一個邊長大于4cm的正方形，以距離正方形的四個頂點2cm處沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是________cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個邊長大于4cm的正方形，以距離正方形的四個頂點2cm處沿45°角畫線，將正方形紙片分成5部分，則中間陰影部分的面積是______cm2．
精英家教網(wǎng)

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