如圖，Rt△ABE≌Rt△ECD，其中AB的對應(yīng)邊為EC，則以下結(jié)論：
①AE=DE；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥CD
其中一定成立的是（　　）
A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③④

∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴AE=DE，AB=CE，BE=CD，故①正確，
∠AEB=∠D，
∴BC=CE+BE=AB+CD，故③正確；
∵∠D+∠DEC=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°，
∴∠AED=180°-（∠AEB+∠DEC）=180°-90°=90°，
∴AE⊥DE，故②正確；
又∵∠B=∠D=90°，
∴∠B+∠D=180°，
∴AB∥CD，故④正確，
綜上所述，一定成立的有①②③④．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn)，且CF=
1
2
BC．
（1）求證：DE=CF；（2）求證：BE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，再順次連接所得四邊形四邊的中點(diǎn)得到的圖形是（　　）
A．等腰梯形B．直角梯形C．菱形D．矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是對應(yīng)角，當(dāng)∠1=45°，∠ABC=60°時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，△ABC≌△DEF，AB=6，AE=10，則DB等于（　�。�
A．2B．2.5C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC≌△DEF，△ABC的三邊為的三邊為3、m、n，△DEF的三邊為5、p、q，若△ABC的各邊都是整數(shù)，則m+n+p+q的最大值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，F(xiàn)C=10，則AF的長是（　�。�
A．10B．5C．15D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC≌△DEF，∠E=30°，∠F=50°，則∠A=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等腰△ABC的周長為18cm，BC=8cm，若△ABC與△A′B′C′全等，則△A′B′C′的腰長等于（　�。�
A．8cmB．2cm或8cmC．5cmD．8cm或5cm

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