如圖3­3­12，已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(2,4)，B(－4，n)兩點．

(1)分別求出y1和y2的解析式；

(2)寫出當(dāng)y1＝y2時，x的值；

(3)寫出當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

圖3­3­12


解：(1)將A(2,4)代入反比例解析式，得m＝8，

∴反比例函數(shù)解析式為y2＝.

將B(－4，n)代入反比例解析式，得n＝－2，

即B(－4，－2)，

將點A與點B坐標代入一次函數(shù)解析式，得解得

則一次函數(shù)解析式為y1＝x＋2.

(2)聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得

解得或

則當(dāng)y1＝y2時，x的值為2或－4.

(3)利用圖象，得當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍為－4＜x＜0或x＞2.


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相關(guān)習(xí)題

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關(guān)于x的不等式2x－a≤－1的解集如圖2­2­5所示 ，則a 的取值是(　　)

圖2­2­5

A．0　　　　  B．－3　　　  C．－2　　　　  D．－1

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已知a＝，b＝|－2|，c＝，求代數(shù)式a2＋b－4c的值．

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對于反比例函數(shù)y＝，下列說法正確的是(　　)

A．圖象經(jīng)過點(1，－3)　　　　  B．圖象在第二、四象限 

C．x＞0時，y隨x的增大而增大　  D．x＜0時，y隨x增大而減小

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已知一個函數(shù)的圖象與y＝的圖象關(guān)于y軸成軸對稱，則該函數(shù)的解析式為__________．

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約分：＝________；

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化簡：＝________.

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由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的iPhone4手機二月售價比一月每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的iPhone4手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元．

(1)一月iPhone4手機每臺售價為多少元？

(2)為了提高利潤，該店計劃三月購進iPhone4S手機銷售，已知iPhone4每臺進價為3500元，iPhone4S每臺進價為4000元，預(yù)計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？

(3)該店計劃4月對iPhone4的尾貨進行銷售，決定在二月售價基礎(chǔ)上每售出一臺iPhone4手機再返還顧客現(xiàn)金a元，而iPhone4S按銷售價4400元銷售，如要使(2)中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？

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如圖3­4­16，在平面直角坐標系中，頂點為(3,4)的拋物線交y軸于A點，交x軸與B，C兩點(點B在點C的左側(cè))，已知A點坐標為(0，－5)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D，如果以點C為圓心的圓與直線BD相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙C的位置關(guān)系，并給出證明；

(3)在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形．若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

圖3­4­16

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