Question

今年以來，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費(fèi)辦法．若某戶居民每月應(yīng)交電費(fèi)（元）與用電量（度）的函數(shù)圖像是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖像解答下列問題：

（1）分別寫出和時，與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；

（3）若該用戶某月用電62度，則應(yīng)繳費(fèi)多少元？若該用戶某月繳費(fèi)105元時，則該用戶該月用了多少度電？

 

Answer 1

【答案】

（１）

（２）用戶月用電量在０度到100度之間時，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.65元，超出100度時，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.80元．

（３）用戶用電62度時，用戶應(yīng)繳費(fèi)40. 3元，若用戶月繳費(fèi)105元時，該用戶該月用了150度電．

【解析】

試題分析：（1）本題考查的是分段函數(shù)的知識．依題意可以列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象的信息即可解決問題；

（3）根據(jù)（1）的函數(shù)解析式以及圖標(biāo)即可解答．

（1）y=0.65x（0≤x≤100），

將（100，65），（130，89）代入y=kx+b得：

，

解得，

故y=0.8x-15（x＞100）；

（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式得：

月用電量在0度到100度之間時，每度電的收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是0.65元；

月用電量超出100度時，每度電的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是0.8元；

（3）用戶月用電62度時，62×0.65=40.3，用戶應(yīng)繳費(fèi)40.3元，

用戶月繳費(fèi)105元時，即0.8x-15=105，解得x=150，該用戶該月用了150度電．

考點(diǎn)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，從圖中找出正確信息，進(jìn)而可以解決問題．