如圖,已知△ABC的邊BC=16,高AD=8,矩形EFGH的邊FG在△ABC的邊BC上,頂點(diǎn)E、H分別在邊AB、AC上,且FG=6,求邊EF長.

解:設(shè)AD與EH相交于點(diǎn)P,
∵四邊形EFGH是矩形,
∴EH∥FG且EH=FG=6,
∴△AEH∽△ABC,
∵AD⊥BC,
∴AP⊥EH,
,
設(shè)EF=x,則PD=EF=x,
∵AD=8,AP=8-x,BC=16,

∴x=5,
∴EF=5.
分析:根據(jù)矩形性質(zhì)得出EH∥FG,EF=PD,EH=FG=6,得出△AEH∽△ABC,根據(jù)相似三角形高之比等于相似比,得出關(guān)系式,代入求出即可.
點(diǎn)評:本題考查了矩形的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì)和判定,注意:矩形的對邊平行且相等,相似三角形的對應(yīng)高之比對應(yīng)相似比.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC的面積S△ABC=1.
在圖1中,若
AA1
AB
=
BB1
BC
=
CC1
CA
=
1
2
,則S△A1B1C1=
1
4
;
在圖2中,若
AA2
AB
=
BB2
BC
=
CC2
CA
=
1
3
,則S△A2B2C2=
1
3

在圖3中,若
AA3
AB
=
BB3
BC
=
CC3
CA
=
1
4
,則S△A3B3C3=
7
16

按此規(guī)律,若
AA8
AB
=
BB8
BC
=
CC8
CA
=
1
9
,S△A8B8C8=
 

精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC的面積為4,且AB=AC,現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度,得到△EFA.
(1)判斷AF與BE的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠BEC=15°,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溫州二模)如圖,已知△ABC的面積是2平方厘米,△BCD的面積是3平方厘米,△CDE的面積是3平方厘米,△DEF的面積是4平方厘米,△EFG的面積是3平方厘米,△FGH的面積是5平方厘米,那么,△EFH的面積是
4
4
 平方厘米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•孝感模擬)如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,2)、B(-5,0)、C(-1,0).
(1)請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,再將△A1B1C1以C1為位似中心,放大2倍得到△A2B2C1,請畫出△A1B1C1和△A2B2C1,并寫出一個(gè)點(diǎn)A2的坐標(biāo).(只畫一個(gè)△A2B2C1即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-7,1),B(-3,3),C(-2,6).
(1)求作一個(gè)三角形,使它與△ABC關(guān)于y軸對稱;
(2)寫出(1)中所作的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案