Question

【題目】已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；

(3)若A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

Answer 1

【答案】(1) A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨3噸、4噸;(2) 最省錢的租車方案是方案一：A型車8輛，B型車2輛，最少租車費為2080元.

【解析】

（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，根據(jù)題目中的等量關(guān)系：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸，列方程組求解即可；

（2）由題意得出3a+4b=35，然后由a、b為整數(shù)解，得到三中租車方案；

（3）根據(jù)（2）中的所求方案，利用A型車每輛需租金200元／次，B型車每輛需租金240元／次，分別求出租車費用即可.

解：（1）設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸，

依題意列方程組為：

解得

答：1輛A型車輛裝滿貨物一次可運3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸.

（2）結(jié)合題意，和（1）可得3a+4b=35

∴a=

∵a、b都是整數(shù)

∴或或

答：有3種租車方案：
方案一：A型車9輛，B型車2輛；
方案二：A型車5輛，B型車5輛；
方案三：A型車1輛，B型車8輛．

（3）∵A型車每輛需租金200元/次，B型車每輛需租金240元/次，
∴方案一需租金：9×200+2×240=2280（元）
方案二需租金：5×200+5×240=2200（元）
方案三需租金：1×200+8×240=2120（元）
∵2280＞2200＞2120
∴最省錢的租車方案是方案一：A型車1輛，B型車8輛，最少租車費為2120元.