在三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，點P為AC上的一個動點，PB的取值范圍是
 
．
考點：勾股定理,垂線段最短,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：作BF⊥AC，垂足為F．利用勾股定理列出式子AB2-AF2=BF2=BC2-CF2，設(shè)AF=x，則CF=5-x，代入后求出x的值，從而求出BF的長，即為BP的最小值，BC的長即為BP的最大值．
解答：解：作BF⊥AC，垂足為F．
由勾股定理可得AB2-AF2=BF2=BC2-CF2，
設(shè)AF=x，則CF=5-x，
則有52-x2=62-（5-x）2，
解得x=
7
5
，
BF=
52-(
7
5
)2
=
24
5
，
可得PB的取值范圍是
24
5
≤PB≤6．
故答案為
24
5
≤PB≤6．
點評：本題考查了勾股定理、垂線段最短、等腰三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，CD平分∠BCA，∠1=∠2=30°，你知道∠DEA的度數(shù)嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過A（0，1），B（2，3），C三點，其中點C在直線x=
1
2
上，且點C到拋物線的對稱軸的距離等于
3
2
，則拋物線的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直線，∠EQF=∠APB，∠C=∠D．
求證：∠A=∠F．
證明：∵∠EQF=∠APB（已知）
∠EQF=∠AQC
 

∴∠APB=∠AQC（等量代換）
∴BD∥CE
 

∴∠ABD=∠C
 

∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D
 

∴
 
∥
 

∴∠A=∠F
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示的程序，若輸入的自變量x的值為-1，則輸出的因變量y的值為（　�。�
A、1
B、-2
C、
1
3
D、3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是AD延長線上一點，若∠CBA=120°，則∠EDC的大小是（　　）
A、60°B、120°
C、150°D、130°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-2ab（a2+3a-1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這天上午，出租車司機小王在東西方向的公路上免費接送老師．如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．
（1）最后一名老師送到目的地時，小王在出租車地點何方？距離出車地點多遠？
（2）若出租車每行駛100千米耗油10升，這天上午汽車共耗油多少升？
（3）如果每升汽油7元，則出租車司機今天上午的油費是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．
（1）請在圖中畫出長度分別為
2
、
8
、
10
三條線段．
（2）三角形的三邊長分別為
2
、
8
、
10
，判斷三角形的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案