如圖,已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=8cm,CB=2cm,當(dāng)BD=( )時(shí),圖中的兩個(gè)直角三角形相似.

A.
B.8cm
C.2cm
D.
【答案】分析:根據(jù)相似三角形的判定定理:兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等,兩三角形相似,根據(jù)相似得出比例式,代入求出即可.
解答:解:∵∠ACB=∠CBD=90°,
∴要使△ACB和△CBD相似,
必須==
∵AC=8cm,CB=2cm代入上式,求出BD=cm或8cm.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出比例式,注意:此題有兩種情況,題型較好,通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)定理的理解和掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知∠ACB=∠CBD=90°,BC=a,AC=b,當(dāng)CD=( 。⿻r(shí),△CDB∽△ABC.
A、
a2
b
B、
b2
a
C、
b
a
a2+b2
D、
a
b
a2+b2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、如圖,已知∠ACB是⊙O的圓周角,∠ACB=40°,則圓心角∠AOB=
80
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠ACB=∠BDA=90°,要使△ABC≌△BAD,還需要添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是
AC=BD
AC=BD
BC=AD
BC=AD
∠ABC=∠BAD
∠ABC=∠BAD
∠CAB=∠DBA
∠CAB=∠DBA

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形,量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°,將這兩個(gè)三角形擺成如圖(1)所示的形狀,使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上,且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,將圖(1)中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖(2)的位置,點(diǎn)E在邊AB上,AC交DE于點(diǎn)G,則線段FG的長(zhǎng)為
5
3
2
5
3
2
cm(保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知∠ACB=90°,∠DAB=70°,AC平分∠DAB,∠1=35°.
①求∠B的度數(shù);   
②求證:AB∥CD.

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