我區(qū)南陽(yáng)鎮(zhèn)是中國(guó)雨傘之都.如圖一把打開(kāi)的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐,傘骨(面料下方能夠把面料撐起來(lái)的支架)末端各點(diǎn)所在圓的直徑AC長(zhǎng)為15分米,傘骨AB長(zhǎng)為9分米,現(xiàn)有半徑為9分米一個(gè)圓形面料經(jīng)裁剪可用作傘布.
(1)求應(yīng)裁剪多少平方分米的面料?(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)
(2)應(yīng)剪去扇形紙片的圓心角為多少度?

解:(1)圓錐的底面周長(zhǎng)=2πr=2π×=15π,
∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng),
∴圓錐的側(cè)面積==×15π×9=≈212.1平方分米
(2)設(shè)側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為n,則=×9×π,
解得n=300°,
∴剪去的扇形紙片的圓心角=360°-300°=60°
分析:(1)利用圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長(zhǎng),把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.
(2)根據(jù)求得的圓錐的側(cè)面積和其公式代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求解.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式,熟記關(guān)于底面半徑和母線長(zhǎng)的圓錐的側(cè)面積公式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我區(qū)南陽(yáng)鎮(zhèn)是中國(guó)雨傘之都.如圖一把打開(kāi)的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐,傘骨(面料下方能夠把面料撐起來(lái)的支架)末端各點(diǎn)所在圓的直徑AC長(zhǎng)為15分米,傘骨AB長(zhǎng)為9分米,現(xiàn)有半徑為9分米一個(gè)圓形面料經(jīng)裁剪可用作傘布.
(1)求應(yīng)裁剪多少平方分米的面料?(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)
(2)應(yīng)剪去扇形紙片的圓心角為多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

我區(qū)南陽(yáng)鎮(zhèn)是中國(guó)雨傘之都。如圖一把打開(kāi)的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐,傘骨(面料下方能夠把面料撐起來(lái)的支架)末端各點(diǎn)所在圓的直徑AC長(zhǎng)為15分米,傘骨AB長(zhǎng)為9分米,現(xiàn)有半徑為9分米一個(gè)圓形面料經(jīng)裁剪可用作傘布。

(1)       求應(yīng)裁剪多少平方分米的面料?(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)

(2)       應(yīng)剪去扇形紙片的圓心角為多少度?

 


查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(47)(解析版) 題型:解答題

我區(qū)南陽(yáng)鎮(zhèn)是中國(guó)雨傘之都.如圖一把打開(kāi)的雨傘可近似的看成一個(gè)圓錐,傘骨(面料下方能夠把面料撐起來(lái)的支架)末端各點(diǎn)所在圓的直徑AC長(zhǎng)為15分米,傘骨AB長(zhǎng)為9分米,現(xiàn)有半徑為9分米一個(gè)圓形面料經(jīng)裁剪可用作傘布.
(1)求應(yīng)裁剪多少平方分米的面料?(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)
(2)應(yīng)剪去扇形紙片的圓心角為多少度?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案