Question

求代數(shù)式的值：
（1）若a、b滿足等式|a-

2

3

|+(b+

4

3

)2=0，求（a-b）²+4ab的值．
（2）如果|a|=4，b=3，且a＜b，求a+b的值．

Answer 1

分析：（1）本題是一類常見的重點題型，因為絕對值與平方都是非負(fù)的，所以它們相加等于0，那么只能是“0+0=0”的形式，所以可以求出a、b的值，然后代入就可以了．（2）本題是對絕對值和數(shù)的比較大小的問題，可以求出a、b然后代入．

解答：解：（1）因為絕對值與平方都是非負(fù)的，它們相加等于0，
所以|a-

2

3

|=0，(b-

4

3

)=0
所以a=

2

3

，b=

4

3

代入，得原式=（a-b）²+4ab=

4

9

．
（2）因為|a|=4，
所以a=4或-4，
又因為b=3，且a＜b，
所以a=-4，a+b=-1．

點評：這種類型的代數(shù)式求值問題，關(guān)鍵是求出代數(shù)式中的未知數(shù)的值，而上面的題目就是利用了絕對值與平方的非負(fù)性．