Question

已知a²+b²-4a-2b+5=0，則

a +b

2 a +b+1

的值為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  2

  2

• C．

  2

• D．2

Answer 1

分析：將已知等式利用完全平方公式變形，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，兩加數(shù)分別為0，得到a與bd值，將a與b的值代入所求式子計(jì)算，即可求出值．

解答：解：a²+b²-4a-2b+5=0變形得：（a-2）²+（b-1）²=0，
∴a-2=0且b-1=0，
解得：a=2，b=1，
則

a +b

2 a +b+1

=

2 +1

2 2 +2

=

2 +1

2( 2 +1)

=

1

2

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次冪，以及配方法的應(yīng)用，靈活運(yùn)用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．