如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，且AB⊥CD，若∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠4=40°，求∠1的度數(shù)．
考點：垂線,對頂角、鄰補角
專題：
分析：根據(jù)垂直的性質以及對頂角性質得出∠3+∠2=90°，進而求出∠1的度數(shù)．
解答：解：∵∠4=40°，∴∠4=∠5=40°，
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∴∠2+∠5=90°，
∵∠1=∠3，∠1+∠2=90°，
∴∠3+∠2=90°，
∴∠1=∠5=∠3=40°．
點評：此題主要考查了垂線以及對頂角性質，得出∠1=∠5=∠3是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個底面直徑為30厘米，高為8厘米的圓柱體容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個底面直徑為10厘米的圓柱體容器內(nèi)．圓柱體容器內(nèi)的水有多高？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，已知一次函數(shù)y=0.25x和y=x分別交反比例函數(shù)y=
1
x
于A、C和B、D．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）設y=kx交反比例函數(shù)y=
1
x
于B、D（如圖2），當四邊形ABCD為矩形時，試確定y=kx．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）寫出圖中A、B兩點的坐標；
（2）已知點M（-2，1）、N（-4，-2），點P（3，2）關于原點對稱的點是點Q，請在圖形上標出M、N、P、Q這四點的位置，標出相應字母；
（3）畫出線段AB關于y軸對稱的圖形，并用字母表示．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B分別是x軸正半軸上和y軸正半軸上的點，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過點C．
（1）若點C坐標為（2，3），求k的值；
（2）若A、B兩點坐標分別A（2，0），B（0，2）
①求k的值；
②證明點D也在該反比例函數(shù)的圖象上；
（3）若C、D兩點都在函數(shù)y=
2
x
的圖象上，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分別是三邊上的中線．
（1）若AC=1，BC=
2
．求證：AD2+CF2=BE2；
（2）是否存在這樣的Rt△ABC，使得它三邊上的中線AD、BE、CF的長恰好是一組勾股數(shù)？請說明理由．（提示：滿足關系a2+b2=c2的3個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）多項式a2+b2-4a+6b+13=0，求a+b值．
（2）已知（x+y）2=25，（x-y）2=9，求xy與x2+y2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點A、B的坐標分別為（-10，0）和（0，5），將平行四邊形OABC沿邊OC所在直線翻折，得到平行四邊形OA′B′C，若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象恰好經(jīng)過點A′，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下午2點35分，時針與分針所組成的角為
 
度．（小于平角）

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