已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD于O，AC=24，BD=10，點(diǎn)E、F、G分別為AB、BC、CD的中點(diǎn)．試求點(diǎn)E、F、G三點(diǎn)所確定的圓的周長．（結(jié)果保留π）
連接EF、FG、EG；
∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥AC，且EF=
1
2
AC=12；
同理可得：FG∥BD，且FG=
1
2
BD=5；
由于AC⊥BD，則EF⊥FG；
在Rt△EFG中，EF=12，F(xiàn)G=5，則EG=13；
由于直角三角形的外接圓直徑等于斜邊的長，
∴點(diǎn)E、F、G三點(diǎn)所確定的圓的周長為：13π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若三角形的三邊長分別為6、8、10，則其內(nèi)切圓半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)是切點(diǎn)，∠A=50°，∠C=60°，則∠DOE=（　�。�
A．70°B．110°C．120°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆蓋住此三角形的最小圓的面積是（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
①鋪成一片不留空隙的平面圖形只有正六邊形和正三角形兩種圖形；
②兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形；
③平分弦的直徑垂直于弦；
④等腰三角形的周長是24cm，腰長為xcm，則x的取值范圍是6cm≤xcm＜12cm；
⑤邊長為3、4的直角三角形的第三邊是5．
⑥三角形的內(nèi)切圓半徑為
2S
a+b+c
（S表示三角形的面積，a，b，C是三邊長）
⑦同弧所對(duì)的圓周角大于同弧圓外角小于同弧所的圓內(nèi)角．其中正確命題的是（　　）
A．全對(duì)B．（6）和（7）C．全不對(duì)D．（4、5、6、7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，則AF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)為三個(gè)切點(diǎn)，若∠DEF=52°，則∠A的度數(shù)為（　�。�
A．76°B．68°C．52°D．38°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形的角平分線、中線、高都是（　　）
A．直線B．線段C．射線D．以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案