Question

若a，b互為相反數(shù)，c，d互為負(fù)倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求（a+b）（a-b）+（1-2m+m）²÷（cd）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析：根據(jù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為負(fù)倒數(shù)，可得a+b=0，cd=-1，把代數(shù)式化為最簡(jiǎn)，然后分別計(jì)算當(dāng)m=2和m=-2時(shí)的值．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為負(fù)倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=-1，
∴原式=0×（a-b）+（1-m）²÷（-1）²⁰¹³=-（1-m）²，
∵|m|=2，
∴m=±2，
當(dāng)m=2時(shí)，原式=-（1-2）²=-1，
當(dāng)m=-2時(shí)，原式=-（1+2）²=-9，
故原式的值為：-1或-9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給信息得出a+b=0，cd=-1．