Question

如圖所示，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面約2.5m．鉛球落地點在B處，鉛球運行中在運動員前4m處（即OC=4）達到最高點，最高點高為3m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標系信息，請你算出該運動員的成績．（即求OB的長度）

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：設拋物線的解析式為y=a（x-4）²+3，運用待定系數(shù)法求出解析式．當y=0時代入解析式就可以求出結論．

解答：解：能．
∵OC=4，CD=3∴頂點D坐標為（4，3）．
∵拋物線經(jīng)過點A（0，2.5）和（4，3）
∴設y=a（x-4）²+3，由題意，得

5

2

=a（0-4）²+3，
解得：a=-

1

12

．
∴y=-

1

12

（x-4）²+3．
當y=0，-

1

12

（x-4）²+3=0，
∴x₁=10，x₂=-2（舍去）．
∴該運動員的成績?yōu)?0m．

點評：本題考查了運用待定系數(shù)法求拋物線的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出解析式是關鍵．