【題目】“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學思維，觀察下面的圖形和算式：

1=1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

解答下列問題：請用上面得到的規(guī)律計算：21+23+25+27+…+101=（ ）

A.2601B.2501C.2400D.2419

【答案】B

【解析】

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：連續(xù)n個奇數(shù)的和等于序數(shù)的平方，最后一個數(shù)為2n+1，n為該數(shù)所在的序數(shù)，運用該規(guī)律進行解答即可；

解：通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：連續(xù)n個奇數(shù)的和等于序數(shù)的平方，最后一個數(shù)為2n+1，n為該數(shù)所在的序數(shù)；

所以21+23+25+27+…+101

=1+3+5+…+101-（1+3+5+7+…+19）

=512-102

=2501

故答案為B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析式為，與軸交于點，直線經(jīng)過點（0，5），與直線交于點（﹣1，），且與軸交于點.

（1）求點的坐標及直線的解析式；

（2）求△的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；

（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計小明家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了開闊學生的視野，積極組織學生參加課外讀書活動．“放飛夢想”讀書小組協(xié)助老師隨機抽取本校的部分學生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）求被調(diào)查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)與的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：

①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=BD

其中正確結(jié)論的為______（請將所有正確的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1，點A、C、D的對應(yīng)點分別為A1、C1、D1,當點A1落在AC上時.

（1）如圖，若∠CAB＝60°，求證：四邊形ABD1C為平行四邊形；

（2）如圖，AD1交CB于點O．若∠CAB≠60°，求證：DO＝AO.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學本學期計劃購買課外書的花費情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計本學期計劃購買課外書花費50元的學生有 人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點P為CB延長線上的一點，PE延長交AC于G，PE=PF，下列4個結(jié)論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結(jié)論是_____（填寫所有正確結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案