Question

計(jì)算：
（1）；
（2）[（x-y）²-（x+2y）（x-2y）]÷y．

Answer 1

解：（1）（-π）⁰-+（）^-1
=1-2+5
=1+5-2
=4；

（2））[（x-y）²-（x+2y）（x-2y）]÷y
=[x²-2xy+y²-x²+（2y）²]÷y
=（x²-2xy+y²-x²+4y²）÷y
=（5y²-2xy）÷y
=5y²÷y-2xy÷y
=5y-2x．
分析：（1）原式的第一項(xiàng)利用a⁰=1（a≠0）計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)算式平方根的定義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)根據(jù)負(fù)指數(shù)公式a^-p=（a≠0），然后把所求的結(jié)果相加減，即可得到最后結(jié)果；
（2）中括號(hào)里邊第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)后，利用去括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，然后找出同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，可得出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：零指數(shù)公式，負(fù)指數(shù)公式，算式平方根的定義，完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．