在“測量物體的高度”活動中,某數(shù)學興趣小組的4名同學選擇了測量學校里的四棵樹的高度.在同一時刻的陽光下,他們分別做了以下工作:
小芳:測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,甲樹的影長為4.08米(如圖1).
小華:發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米.
小麗:測量的丙樹的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學樓的第一級臺階上(如圖3),測得此影子長為0.2米,一級臺階高為0.3米,落在地面上的影長為4.4米.
小明:測得丁樹落在地面上的影長為2.4米,落在坡面上影長為3.2米(如圖4).身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳測得他的影長為2m.

(1)在橫線上直接填寫甲樹的高度為______米.
(2)求出乙樹的高度(畫出示意圖).
(3)請選擇丙樹的高度為(C )
A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
(4)你能計算出丁樹的高度嗎?試試看.
【答案】分析:(1)直接利用相似比求甲樹的高度.
(2)畫出幾何圖形,把樹高分成兩個部分,其中一部分等于墻壁上的影長,另外一部分利用相似求出.
(3)先求出第一級臺階上影子所對應的高度,這樣就和(2)一樣計算了.
(4)利用兩個不同的相似比分別求出對應高,再求和.
解答:解:
(1)4.08÷0.8=5.1(m).
(2)如圖:設AB為乙樹的高度,BC=2.4,
∵四邊形AECD是平行四邊形,∴AE=CD=1.2
由題意得,解得BE=3,
故乙樹的高度AB=AE+BE=4.2米;

(3)如圖
設AB為丙樹的高度,EF=0.2,由題意得
∴DE=0.25,則CD=0.25+0.3=0.55
∵四邊形AGCD是平行四邊形
∴AG=CD=0.55
又由題意得,所以BG=5.5
所以AB=AG+BG=0.55+5.5=6.05
故選C.

(4)如圖:設AB為丁樹的高度,BC=2.4,CD=3.2
∵四邊形AECF是平行四邊形∴AE=CF
由題意得,解得BE=3,
解得CF=2.56,∴AE=CF=2.56米,
故丁樹的高度AB=AE+BE=BE+CF=5.56米
點評:學會把實際問題轉化為數(shù)學問題加以解決.此題反映的在同一時刻的陽光下,樹高與其影長的比實際上就是相似比,所以要正確畫出幾何圖形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在“測量物體的高度”活動中,某數(shù)學興趣小組的4名同學選擇了測量學校里的四棵樹的高度.在同一時刻的陽光下,他們分別做了以下工作:
小芳:測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,甲樹的影長為4.08米(如圖1).
小華:發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米.
小麗:測量的丙樹的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學樓的第一級臺階上(如圖3),測得此影子長為0.2米,一級臺階高為0.3米,落在地面上的影長為4.4米.
小明:測得丁樹落在地面上的影長為2.4米,落在坡面上影長為3.2米(如圖4).身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳測得他的影長為2m.
精英家教網(wǎng)
(1)在橫線上直接填寫甲樹的高度為
 
米.
(2)求出乙樹的高度(畫出示意圖).
(3)請選擇丙樹的高度為(C )
A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
(4)你能計算出丁樹的高度嗎?試試看.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在“測量物體的高度”活動中,某數(shù)學興趣小組的3名同學選擇了測量學校里的四棵樹的高度.在同一時刻的陽光下,他們分別做了以下工作:
小芳:測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,甲樹的影長為4.08米(如圖1).
小華:發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米.
小麗:測量的丙樹的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學樓的第一級臺階上(如圖3),測得落在地面上的影長為4.4米,一級臺階高為0.3米,落在第一級臺階的影子長為0.2米.
精英家教網(wǎng)
(1)在橫線上直接填寫甲樹的高度為
 
米.
(2)請分別求出乙樹和丙樹的高度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在“測量物體的高度”活動中,某數(shù)學興趣小組的3名同學選擇了測量學校里的四棵樹的高度.在同一時刻的陽光下,他們分別做了以下工作:
小芳:測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,甲樹的影長為4.08米(如圖1).
小華:發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米.
小麗:測量的丙樹的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學樓的第一級臺階上(如圖3),測得落在地面上的影長為4.4米,一級臺階高為0.3米,落在第一級臺階的影子長為0.2米.

(1)在橫線上直接填寫甲樹的高度為______米.
(2)請分別求出乙樹和丙樹的高度.

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科目:初中數(shù)學 來源:《第27章 相似》2010年單元綜合復習測試卷(二)(解析版) 題型:解答題

在“測量物體的高度”活動中,某數(shù)學興趣小組的4名同學選擇了測量學校里的四棵樹的高度.在同一時刻的陽光下,他們分別做了以下工作:
小芳:測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米,甲樹的影長為4.08米(如圖1).
小華:發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長為1.2米,落在地面上的影長為2.4米.
小麗:測量的丙樹的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學樓的第一級臺階上(如圖3),測得此影子長為0.2米,一級臺階高為0.3米,落在地面上的影長為4.4米.
小明:測得丁樹落在地面上的影長為2.4米,落在坡面上影長為3.2米(如圖4).身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳測得他的影長為2m.

(1)在橫線上直接填寫甲樹的高度為______米.
(2)求出乙樹的高度(畫出示意圖).
(3)請選擇丙樹的高度為(C )
A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
(4)你能計算出丁樹的高度嗎?試試看.

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