Question

解方程
（1）y²-0.01=0　　　　　　 （2）x（x-2）+x-2=0　　　　　　　 （3）3x²+5x=2．

Answer 1

解：（1）方程變形得：y²=0.01，
開方得：y₁=0.1，y₂=-0.1；
（2）因式分解得：（x-2）（x+1）=0，
可得：x-2=0或x+1=0，
解得：x₁=2，x₂=-1；
（3）方程變形得：3x²+5x-2=0，
分解因式得：（3x-1）（x+2）=0，
可得：3x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=，x₂=-2．
分析：（1）方程變形后，利用平方根的定義開方即可求出解；
（2）方程左邊提取公因式x-2后化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（3）方程整理為一般形式，利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-直接開平方法，因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．