Question

若4m²+n²-6n+4m+10=0，求m^-n的值．

Answer 1

解：4m²+n²-6n+4m+10=（4m²+4m+1）+（n²-6n+9）=（2m+1）²+（n-3）²=0，
∴2m+1=0，n-3=0，即m=-，n=3，
則m^-n=（-）^-3=-8．
分析：已知等式左邊利用完全平方公式配方后，根據非負數之和為0，非負數分別為0求出m與n的值，代入所求式子中計算即可求出值．
點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．