Question

化簡分式

2-x

x-1

÷(x+1-

3

x-1

)，并給x代入一個自己喜歡的數(shù)字求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式=-

1

x+2

，由于根據(jù)分式有意義的條件得到x不能取1，2和-2，則可把x=0代入計算即可．

解答：解：原式=

-(x-2)

x-1

÷[

(x+1)(x-1)

(x-1)

-

3

(x-1)

]
=

-(x-2)

x-1

•

(x-1)

(x+2)(x-2)

=-

1

x+2

，
當x=0時，原式=-

1

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．